导数工具解析函数√118x+√86y=90性质及其图像

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等，介绍函数√118x+√86y=90的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

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函数的定义域，变形函数，将自变量移动到一边，由根式的非负性质即可解析函数的定义域。

[图]2/8

设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

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函数的单调性，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性，求出函数的单调区间。

[图]4/8

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

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计算函数的二阶导数，根据导数的符号，即可解析函数的凸凹性。

[图]6/8

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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函数五点图解析表如下：

[图]8/8

由函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间等性质，即可画出函数的示意图。

[图]

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