详解y(x^2+16)√(x^2

来自猎聘https://www.liepin.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-01-29在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“详解y(x^2+16)√(x^2-15)=85的图像画法末日蟑螂”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验主要介绍所列函数的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

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根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

[图]2/8

函数的定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，指函数自变量的取值范围。具体来说，对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，如果集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数的定义域。

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解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

[图]4/8

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

[图]6/8

函数上的五点示意图如下：

[图]7/8

函数在y轴左边点的坐标解析图表如下所示：

[图]8/8

综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

[图]

编辑于2025-01-29，内容仅供参考并受版权保护