函数y=2^(4x^2+2x+2)的图像示意图怎么画？

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(4x^2+2x+2)图像的主要步骤。

方法/步骤

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函数的定义域，函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

[图]2/7

函数单调性，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

[图]3/7

计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

[图]4/7

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5/7

函数在无穷远处的极限。

[图]6/7

函数上部分点图表。

[图]7/7

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-02-25，内容仅供参考并受版权保护