如何画函数y=5×x^4+2×2^x的图像示意图？

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=5×x^4+2×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

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解析函数的定义域，函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

[图]2/7

函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

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当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。

[图]4/7

解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进而计算出函数的凸凹区间。

[图]5/7

函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

[图]6/7

根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

[图]7/7

综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

[图]

编辑于2024-11-08，内容仅供参考并受版权保护