导数工具画曲线4y^2

来自蘑菇街https://www.mogu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-12-25在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“导数工具画曲线4y^2-2xy+1=0的图像示意图罗纳尔多”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

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将方程变形成y的二次方程，二次方程有解，进而求解出函数的定义域。

[图]2/8

定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

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求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y，根据导数的符号，解析函数的单调性。

[图]4/8

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

[图]5/8

解析函数的凸凹性，计算出函数的二阶导数，计算出函数的拐点，解析拐点的符号，即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

[图]6/8

函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数上部分点。

[图]7/8

将上述坐标，把五点图进行变化，调整为以x表示为y。

[图]8/8

综合函数的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数的示意图。

[图]

编辑于2024-12-25，内容仅供参考并受版权保护