函数y=√x(3x^2

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本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(3x^2-5/x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

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根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出y=√x(3x^2-5/x)定义域为正数，即(0,+∞）。

[图]2/7

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

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定义域是指该函数的有效范围，函数y=√x(3x^2-5/x)的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

[图]4/7

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

[图]5/7

函数y=√x(3x^2-5/x)在无穷大处的极限：

[图]6/7

列举函数y=√x(3x^2-5/x)上部分点示意图如下：

[图]7/7

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y=√x(3x^2-5/x)的示意图可以简要画出。

[图]

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