曲线5y²
本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函数5y²-4xy+3=0的图像的主要步骤。
主要方法与步骤
1/9分步阅读将方程变形成y的二次方程,二次方程有解,进而求解出函数5y²-4xy+3=0的定义域。
[图]2/9函数5y²-4xy+3=0的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数5y²-4xy+3=0的定义域可以是任何集合,但通常是实数集或整数集等。
3/9函数5y²-4xy+3=0的单调性,求出函数的一阶导数,此时导数表达式中既含有自变量x,也含有因变量y。
[图]4/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5/9将变量进行变形,得解析以y表示的一阶导数的表达式,再计算曲线的驻点,根据驻点符号,进一步可判断函数5y²-4xy+3=0的单调性。
[图]6/9计算出函数的二阶导数,由二阶导数为0,计算出函数的拐点,解析拐点的符号,即可判断函数的凸凹性并计算出函数5y²-4xy+3=0的凸凹区间。
[图]7/9以函数的定义域以及单调、凸凹性,以y对应求出x坐标,列举函数5y²-4xy+3=0上部分点。
[图]8/9将上述坐标,把五点图进行变化,调整为以x表示为y。
[图]9/9进一步综合函数的定义域、单调性、凸凹性等,即可画出本题复合函数5y²-4xy+3=0的示意图。
[图]编辑于2024-10-12,内容仅供参考并受版权保护
经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。如需转载,请注明版权!
标题:曲线5y² 网址:http://www.toutiaojingyan.com/29697b91adc9bbea21de3c1e.htm
发布媒体:头条经验 作者:吉禄学阁