函数y=log2(3x^2+4)的图像

来自百度百科https://baike.baidu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-11-05在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=log2(3x^2+4)的图像嘉华”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等，介绍函数y=log2(3x^2+4)的图像的主要步骤。

方法/步骤

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结合对数函数的性质，真数大于0，求解函数的定义域，并根据函数特征，为二次函数的和，即x可以任意实数，故定义域为(-∞，+∞）。

[图]2/8

求解函数的驻点，判断函数的单调性，求出函数的单调区间。

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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

[图]4/8

通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

[图]5/8

计算函数在无穷处和原点处的极限。

[图]6/8

判断函数的奇偶性，本函数为偶函数，因为f(-x)=f(x)，在全体实数范围内。

[图]7/8

函数五点图，函数部分点解析表如下。

[图]8/8

结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质，在定义域条件下，即可简要画出函数的示意图如下：

[图]

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