详细解析曲线3y^2

来自虎扑体育https://www.hupu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-12-28在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“详细解析曲线3y^2-2xy+9=0的图像示意图特斯拉”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

1/8分步阅读

将方程变形成y的二次方程，二次方程有解，进而求解出函数的定义域。

[图]2/8

求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y，根据导数的符号，解析函数的单调性。

[图]3/8

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

[图]4/8

解析函数的凸凹性，计算出函数的二阶导数，计算出函数的拐点，解析拐点的符号，即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

[图]5/8

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6/8

函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数上部分点。

[图]7/8

将上述坐标，把五点图进行变化，调整为以x表示为y。

[图]8/8

根据函数的单调和凸凹等性质，在定义域范围描点，即可画出本题复合函数的示意图。

[图]

编辑于2024-12-28，内容仅供参考并受版权保护